II) L'Espace-Temps
1) Qu'est ce que l'Espace-Temps?
Selon Einstein, l'espace absolu n'existe pas et le temps absolu non plus. Il y a une faille dans les fondations de la physique newtonienne. Le mouvement est purement relatif. Le temps est également relatif. Si ces affirmations sont exactes, elles ne minent pas seulement les fondations de l'édifice newtonien tout entier, elles nous privent aussi de nos concepts familiers d'espace et de temps. La vitesse de la lumière étant absolue, Einstein en déduisit et affirma en 1905 que si vous et moi, nous nous déplaçons l'un par rapport à l'autre, ce que moi j'appelle l'espace doit être un mélange de ce que vous, vous appelez l'espace et le temps. Et ce que vous appelez espace doit être un mélange de mon espace et de mon temps.En 1908, Hermann Minkowsk révéla au monde une nouvelle découverte sur la nature de l'espace et du temps. Einstein avait montré que l'espace et le temps étaient "relatifs". C'est à dire que la longueur d'un objet et le cours du temps sont différents dans différents référentiels.
Minkowski, partant du travail d'Einstein, avait maintenant découvert que le tissus de l'univers est un "espace-temps" à quatre dimensions (trois d'espace et une de temps), qui est absolu et non pas relatif. Pour le représenter, seules deux dimensions sont utilisées sous la forme d'un quadrillage plat. On peut également tracer des diagrammes à deux dimensions d'une autre façon pour représenter l'espace-temps. Dans un repère, une des dimension spatiale est indiquée sur l'axe des abscisses alors que le temps est indiqué sur l'axe des ordonnées. Les deux autres dimensions spatiales seront négligées, ou parfois, l'une d'elles peut être indiquée en perspective. Ce sont des diagrammes d'espace-temps.
2) La preuve donnée par Einstein du mélange de l'espace et du temps
Dans ce paragraphe, afin de faciliter la compréhension, l'explication de la preuve donnée par Einstein se fera à l'aide d'un exemple précis. Je vais donc considérer la scène suivante : je suis assis sur un banc, et je vous regarde descendre les Champs-Elysées dans votre voiture de sport.Le principe d'Einstein selon lequel la vitesse de la lumière est absolue conduit au mélange de l'espace et du temps. Il implique que la simultanéité est relative : des évènements que vous considérez comme simultanés (qui se trouvent dans votre espace à un moment donné de votre temps), alors que votre voiture de sport fonce sur les Champs-Elysées, ne le sont pas à mes yeux, moi qui suis au repos assis sur le banc. Je vais prouver cela en utilisant une descpription illustrée par les diagrammes d'espace-temps ci-dessous. Cette preuve est la même, pour l'essentiel, que celle qu'Einstein élabora en 1905.
Placez un flash au milieu de votre voiture et déclenchez-le. Il envoie un flot de lumière vers l'avant et aussi un vers l'arrière. Comme les deux éclairs sont émis au même instant, qu'ils parcourent la même distance, telle que vous la mesurez depuis la voiture, et qu'ils voyagent à la même vitesse (puisque la lumière de la vitesse est absolue), vous devez les voir arriver au même instant à l'avant et à l'arrière de votre voiture (diagramme du dessus). Les deux événements que sont l'arrivée des éclairs (appelons A l'arrivée à l'avant et B l'arrivée à l'arrière de la voiture) sont donc simultanés à vos yeux.
Examinons maintenant ces éclairs et leurs arrivées A et B de mon point de vue, quand votre voiture passe devant moi (diagramme du dessous). Pour moi, l'arrière de votre voiture va à la rencontre de l'éclair et ils se rejoignent donc (évènement B) plus tôt pour moi que pour vous. Inversement, l'avant de votre voiture s'écarte de l'éclair qui va vers lui, et ils se rencontrent donc (évènement A) plus tard pour moi que pour vous.
Ces deux conclusions dépendent crucialement du fait que la vitesse de chacun des deux éclairs est la même pour moi, c'est à dire du caractère absolu de la vitesse de la lumière. Par conséquent, je vois l'évènement B se produire avant l'évènement A... Cela implique le mélange d'espace et de temps discuté dans le texte.
3) La distorsion de l'Espace-Temps
Les propriétés les plus étonnantes sont celles qui concernent la distorsion du temps près d'un trou noir. En effet, le temps s'écoule plus lentement dans un champ gravitationnel fort. C'est dans le cas extrême d'un trou noir que ce genre d'effet est particulièrement spectaculaire. Imaginez-vous en train d'observer au loin un ami suffisamment intrépide pour vouloir plonger dans un trou noir. Au fur et à mesure qu'il va s'approcher de celui-ci, vous verrez sa montre tourner de plus en plus lentement. Le déplacement de l'aiguille correspondant à une seconde prendra de plus en plus de temps, une minute, une heure, une journée. Au moment où il atteindra le rayon de Schwarzschild, ce mouvement prendra un temps infini. L'image de votre ami restera figée pour l'éternité.Pour lui, par contre, la situation sera inversée. Quand il lira l'heure sur sa montre, il ne remarquera rien de spécial. Mais c'est en regardant la vôtre qu'il sera surpris. Il verra tourner l'aiguille de plus en plus rapidement, un tour sera accompli en une seconde, une milliseconde, une microseconde. Il observera bientôt la vie des étoiles se dérouler en une fraction de seconde, puis, en atteignant finalement le rayon de Schwarzschild, il pourra observer toute l'histoire future de notre univers. Il n'est pas utile de préciser qu'il n'y a pas de billet retour pour un tel voyage. La frontière définie par le rayon de Schwarzschild ne laisse passer que dans un sens.
La description ci-dessus n'est pas tout à fait correcte. Un trou noir vu de l'extérieur n'est pas une collection d'images d'astronautes terrifiés. En fait, un autre effet vient se superposer à la décélération du temps. Comme nous l'avons vu, la lumière est affectée par la présence de la gravité à travers l'effet Einstein. Plus le champ gravitationnel de l'astre est fort, plus les photons qui s'en échappent sont affaiblis et décalés vers de plus grandes longueurs d'onde. Ainsi lorsque votre ami se rapproche du rayon de Schwarzschild, les photons constituant son image deviennent moins énergétiques. Ils sont d'abord décalés vers le rouge, puis sortent du domaine visible. Son image, au lieu de rester suspendue, va peu à peu disparaître et laisser place à un noir plus caractéristique de l'objet central.
Notons un dernier effet qui va se révéler dramatique, l'entrée en jeu des forces de marée. En effet, il est peu probable que votre ami ait le loisir de vous observer très longtemps. L'intensité du champ gravitationnel est énorme, mais ses variations avec la distance le sont également. Imaginons que votre ami tombe les pieds en premier vers le trou noir. Le champ de gravité, qui diminue avec la distance, sera plus fort au niveau des pieds qu'au niveau de la tête. Cela signifie que les pieds de votre ami seront plus accélérés que sa tête. Par conséquent, son corps va être étiré dans le sens de la longueur, d'abord légèrement puis de plus en plus fort, avec les conséquences fatales que l'on peut craindre.
Vue d'artiste de la mort d'une étoile qui se rapprocherait trop d'un trou noir. Les forces de marée produites par le trou noir sont capables de déformer l'étoile jusqu'à ce qu'elle se désagrége et libère le gaz qui la composait. Ce phénomène n'est pas purement théorique.
4) L'influence des les trous noirs de Schwarzschild et de Kerr sur l'Espace-Temps
A) Dans le trou noir de Schwarzschild
Après avoir franchi la sphère de photons, si un observateur s'approche du trou, il va traverser l'horizon des évènements, c'est-à-dire le point de non-retour. A cet instant, il y a permutation de l'espace et du temps : ce qui était devant l'observateur devient son futur, cela signifie qu'il ne peut rester immobile et qu'il n'a aucun moyen de ne pas se précipiter dans la singularité, qui est de type spatial.B) Dans un trou noir de Kerr
Il résulte de la rotation du trou noir un mouvement rotatoire de l'Espace-Temps lui-même, une sorte de déformation due à la masse du trou noir. L'observateur va observer deux sphères des photons, sous forme d'ellipse. Selon que les photons du plan équatorial orbitent ou non dans le sens rotatoire du trou noir, ils se situent sur l'une ou l'autre sphère. Par contre, aux pôles, les deux sphères se confondent. Plus la vitesse de rotation du trou noir est grande et plus l'éloignement entre les deux sphères est important. Le trou noir de Kerr possède lui aussi deux horizons qui provoquent une double permutation de l'espace et du temps.
Sachant que les trous noirs sont caractérisés par trois informations : leur masse, leur charge électrique et leur moment angulaire car l'information sur ses particules est perdue pour le monde extérieur lors de l'écroulement de l'étoile et donc le trou noir apparaît alors comme une simple déformation de l'espace-temps.
I) Définition et Formation
1) Que sont-ils?
2) D'où viennent-ils?
3) Comment se forment-ils?
4) Comment est-ce structuré?
5) Hypothèses
II) L'Espace-Temps
1) Qu'est-ce?
2) Einstein: Le mélange espace/temps
3) Distorsion de l'E.T.
4) Schwarzschild et Kerr : Influence sur l'E.T.
III) Déformation de l'E.T.
1) Représentation
2) Vitesse de libération
3) Rayon de Schwarzschild
4) Paramètre gravitationnel
Conclusion
